Олексій Кулаков народився в 1967 році у місті Харкові. В 1982 році закінчив Харківську художню школу №2, а в 1986 році Харківське державне художнє училище. В 1995 році закінчив Харківський художньо-промисловий інститут (факультет станкового живопису) і був запрошений на посаду викладача академічного живопису. З 1997 по 2000 роки працював при Національній Академії образотворчого мистецтва і архітектури в м.Києві. В 1999 році став членом Національної спілки художників України. В 2003 році присвоєно почесне звання Заслужений художник України. 